VARIÁVEIS QUÂNTICAS  E RELATIVISTAS DIMENSIONAIS DE INTERAÇÕES  { [ G* =   ω / T /  c} = EM:

G* =  = OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

    EQUAÇÃO DE GRACELI.. PARA INTERAÇÕES DE ONDAS E INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS.

/

G* =  = [          ] ω  , ,  / T /  c [    [x,t] ]  = 

 { -1 / G* =   ω / T /  c} =

G* = = OPERADOR DE GRACELI = Em mecânica quântica, o OPERADOR DE GRACELI [ G* =]  é um operador cujo observável corresponde à  ENERGIA TOTAL DO SISTEMA , TODAS AS INTERAÇÕES INCLUINDO TODAS AS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS [AS QUATRO FORÇAS] [ELETROMAGNÉTICA, FORTE, FRACA E GRAVITACIONAL], INTERAÇÕES SPINS-ÓRBITAS, ESTRUTURRA ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS, TRANSFORMAÇÕES, SISTEMAS DE ONDAS QUÂNTICAS, MOMENTUM MAGNÉTICO de cada elemento químico e partícula, NÍVEIS DE ENERGIA , número quântico , e o  sistema GENERALIZADO GRACELI.

COMO TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO A TODO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI, TENSORIAL GRACELI DIMENSIONAL DE GRACELI..

Em física e química e campos relacionados, equações mestre são usadas para descrever a evolução no tempo de um sistema que pode ser modelado como estando em um exato número contável de estados a qualquer tempo dado, e onde a divisão entre estados é tratada probabilisticamente. As equações são usualmente um conjunto de equações diferenciais para a variação no tempo das probabilidades que tal sistema ocupa em cada diferente estado.

Introdução

Uma equação mestre é um conjunto fenomenológico de equações diferenciais de primeira ordem^{[carece de fontes]} descrevendo a evolução no tempo (usualmente) da probabilidade de um sistema ocupar cada um dos conjuntos discretos de estados^{[carece de fontes]} com respeito a uma variável contínua de tempo t. A mais familiar forma de uma equação mestre na forma de matriz:

${\displaystyle {\frac {d{\vec {P}}}{dt}}=\mathbf {A} {\vec {P}},}$ 

/

G* =  = [          ] ω  , ,  / T /  c [    [x,t] ]  = 

onde ${\displaystyle {\vec {P}}}$ é um vetor coluna (onda elemento i representa estado i), e ${\displaystyle \mathbf {A} }$ é a matriz de conexões. A forma como as conexões entre os estados são feitas determina a dimensão do problema, é tanto

• um sistema d-dimensional (onde d é 1,2,3,...), onde qualquer estado está conectado com exatamente seu 2d mais próximos vizinhos, ou
• uma rede, onde cada par de estados pode ter uma conexão (dependendo das propriedades da rede).

Quando as conexões são simplesmente números, a equação mestre representa um esquema cinético, e o processo é Markoviano (qualquer salto de tempo da função densidade de probabilidade para o estado i é um exponencial, com uma taxa igual ao valor da conexão). Quando as conexões dependem do tempo atual (i.e. a matriz ${\displaystyle \mathbf {A} }$ depende do tempo, ${\displaystyle \mathbf {A} \rightarrow \mathbf {A} (t)}$ ), o processo não é Markoviano, e a equação mestre obedece,

${\displaystyle {\frac {d{\vec {P}}}{dt}}=\mathbf {A} (t){\vec {P}}.}$ 

/

G* =  = [          ] ω  , ,  / T /  c [    [x,t] ]  = 

A equação de Nernst–Planck é uma equação de conservação de massa usada para descrever o movimento de espécies químicas em um meio fluido. Descreve o fluxo de íons sob a influência conjunta de um gradiente de concentração iônica ${\displaystyle \nabla c}$ e de um campo elétrico ${\displaystyle E=-\nabla \phi }$. Ela estende a lei de Fick da difusão para o caso onde as partículas em difusão são também movidas em relação ao fluido por forças eletrostáticas.^[1][2] Se as partículas em difusão são elas mesmas carregadas, influenciam o campo elétrico em movimento.

A equação de Nernst–Planck é dada por:

${\displaystyle {\frac {\partial c}{\partial t}}=\nabla \cdot \left[D\nabla c-uc+{\frac {Dze}{k_{B}T}}c\nabla \phi \right]}$ 

/

G* =  = [          ] ω  , ,  / T /  c [    [x,t] ]  = 

Onde t é tempo, D é a difusividade das espécies químicas, c é a concentração das espécies, e u é a velocidade do fluido, z é a valência das espécies iônicas, e é a carga elementar, ${\displaystyle k_{B}}$ é a constante de Boltzmann e T é a temperatura.

A força que em média uma partícula componente i seja submetida, é proporcional ao gradiente do campo elétrico Φ e do potencial químico μ_i:

${\displaystyle \mathbf {F} _{i}=K_{\text{quimico}}\ \nabla \mu _{i}+K_{\text{eletrico}}\nabla \Phi }$ 

/

G* =  = [          ] ω  , ,  / T /  c [    [x,t] ]  = 

O fluxo material específico, j do i-ésimo componente é encontrado por:

${\displaystyle \mathbf {j} _{i}=D_{i}^{*}\,\mathbf {F} _{i}\,c_{i}}$ 

/

G* =  = [          ] ω  , ,  / T /  c [    [x,t] ]  =